非线性化学

非线性化学一、引言1、化学的核心问题分子变化或化学反应的规律新材料新技术自然界演化的规律2、化学过程是非线性过程非线性的含义化学过程中非线性耦合类型——电子与核运动的耦合——不同物质之间的耦合——反应物与环境的耦合——化学过程与物理过程的耦合二、研究内容在远离平衡态条件下，由非线性过程所形成的各类时空有序结构(或非线性动力学行为)的特性、机理及其相互转变的规律。1、化学反应体系的状态随控制参量的演化反应——扩散方程2、时空有序结构的类型化学振荡——时间有序图灵斑图——空间有序化学波(波前,靶环波,螺旋波…)——时空有序化学混沌——时间序列混沌和时空混沌3、自然界存在两类有序结构平衡结构：靠分子间相互作用力维持，以分子间相互作用距离为其特征尺度，在平衡条件下形成和维持。耗散结构：通过与外界环境不断交换物质、能量和信息的耗散过程和非线性反馈动力学机制形成和维持；具有宏观和介观的特征尺度；在远离平衡的条件下形成和维持。三、主要理论方法1、确定性理论方法通过求解宏观反应扩散方程和边界条件，来完全确定各种时空有序结构。分叉图时空有序结构微分方程定性理论稳定性理论：失去稳定的条件及判断发生不稳定后可能出现的新的状态3).线性稳定性分析(局域稳定性分析)体系的动力学方程参考态为(x1s,x2s)；受到小扰动后：3).线性稳定性分析(局域稳定性分析)以参考点(x1s,x2s)进行展开：略去非线性项，得到线性化方程为：其中3).线性稳定性分析(局域稳定性分析)取解形式为：得x10、x20和ω满足的齐次代数方程为：此式具有非零解的充要条件是:3).线性稳定性分析(局域稳定性分析)即：3).线性稳定性分析(局域稳定性分析)有由此可得参考态稳定性的如下判据：a)若ω1和ω2的实部都是负的，则有：参考态(x1s,x2s)是渐进稳定的。3).线性稳定性分析(局域稳定性分析