不确定原理

不确定原理－－时宽带宽积定理问题：窄的波形产生宽频谱。宽的波形产生窄频谱。时间波形与频谱宽度是否可以任意小？。tw“信号时频窗口”概念的推广：将“时频窗口”的概念，从几何概念推广到概率分布的意义上。定义:定义：例：Gabor函数的时频窗口时移/频移后的窗口特性：Heisenderg不确定原理:不确定原理的证明：（分部积分）更精确的不确定原理：推论：Gabor函数是最佳时频局部化函数。例：具有高斯包络的二次相位调制信号：222220220?()L()L()L(())/?(())/sttststtstdtssdswwwwww?-???-????==òò设，且，，时域中心：频域中心：122202122?0(()())/?(()())/ssttstdtssdswwww?-???-?D=-D=-òò时宽：带宽：241()2taagteap-=aatgg21,0,0?00=D=D==w2]21,21[],[(_000000窗口面积＝），其窗口为：频平面的点在时，aaatatt+-?+-www2004,01()2tjtaagtteawwp---=aa21tw22??(),(),(),12()()ssitastLtstsLstcegtbaww??DD?=-设且满足：则：当且仅当